Програмний матеріал для підготовки до вступу в ПЛ НТУУ «КПІ» м.Києва
Алгебра
Лінійні рівняння з однією змінною
Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування рівнянь. Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь. Рівняння з модулем та рівняння з параметром.
Цілі вирази
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.
Тотожні вирази. Тотожність. Доведення тотожностей.
Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.
Многочлен. Подібні члени многочленна та їх зведення.
Додавання і віднімання многочленів.
Множення одночлена і многочленна. Множення двох многочленів.
Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів.
Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.
Функції
Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.
Лінійна функція, її графік та властивості.
Системи лінійних рівнянь з двома змінними
Рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Геометрія
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості
Геометрична фігура. Точка і пряма та їх властивості. Відрізок. Основні властивості вимірювання відрізків. (Півплощина). Півпряма. Аксіома. Теорема. Доведення теореми. Доведення від супротивного.
Кут. Основні властивості вимірювання кутів.
Суміжні і вертикальні кути, їх властивості. Бісектриса кута.
Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості.
Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої.
Кут між двома прямими, що перетинаються.
Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Властивості кутів, утворених при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.
Трикутники
Трикутник і його елементи. Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників.
Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Висота, бісектриса і медіана трикутника. Властивість медіани рівнобедреного трикутника.
Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників.
Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника.
Нерівність трикутника.
Коло і круг. Геометричні побудови
Коло. Круг.
Взаємне розміщення прямої і кола. Дотична до кола, її властивості.
Геометричне місце точок. Метод геометричних місць точок.
Серединний перпендикуляр (медіатриса) до відрізка. Бісектриса кута як геометричне місце точок площини, рівновіддалених від сторін кута.
Коло, описане навколо трикутника.
Коло, вписане в трикутник.
Взаємне розміщення двох кіл.
Особливі лінії і точки трикутника.
Задачі на побудову та їх розв’язування.
Основні задачі на побудову: побудова трикутника за трьома сторонами; побудова кута, що дорівнює даному; побудова бісектриси даного кута; ділення даного відрізка навпіл; побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої.
^Нагору
Зразок завдання
8-mathХімія
Тема 1. Початкові хімічні поняття
Фізичні тіла. Матеріали. Речовини. Молекули. Атоми. Фізичні властивості речовин. Чисті речовини і суміші (однорідні, неоднорідні). Способи розділення сумішей.
Атом, його склад. Хімічні елементи, їхні назви і символи. Періодична система хімічних елементів Д.І. Менделєєва.
Маса атома. Атомна одиниця маси. Відносні атомні маси хімічних елементів.
Хімічні формули речовин. Прості та складні речовини. Багатоманітність речовин.
Метали й неметали. Металічні та неметалічні елементи.
Валентність хімічних елементів. Відносна молекулярна маса, її обчислення за хімічною формулою. Масова частка елемента в складній речовині.
Фізичні та хімічні явища. Хімічні реакції та явища, що їх супроводжують. Хімічні властивості речовин
Розрахункові задачі
Обчислення відносної молекулярної маси речовини за її формулою.
Обчислення масової частки елемента в складній речовині.
Тема 2. Кисень
Повітря, його склад. Оксиген. Поширеність Оксигену в природі. Кисень, склад його молекули, поширеність у природі. Фізичні властивості кисню.
Закон збереження маси речовин під час хімічних реакцій. Схема хімічної реакції. Хімічні рівняння.
Добування кисню в лабораторії та промисловості. Реакція розкладу. Поняття про каталізатор. Способи збирання кисню. Доведення наявності кисню.
Хімічні властивості кисню: взаємодія з простими речовинами (вуглець, водень, сірка, магній, залізо, мідь). Реакція сполучення.
Поняття про оксиди, окиснення (горіння, повільне окиснення, дихання).
Взаємодія кисню зі складними речовинами (повне окиснення метану, гідроген сульфіду, глюкози).
Озон. Проблема чистого повітря.
Тема 3. Вода
Вода, склад и молекули, поширеність у природі, фізичні властивості. Вода — розчинник.
Розчин і його компоненти: розчинник, розчинена речовина.
Кількісний склад розчину. Масова частка розчиненої речовини. Виготовлення розчину. Взаємодія води з оксидами. Поняття про гідрати оксидів: кислоти й основи. Поняття про індикатори.
Значення води і водних розчинів у природі та житті людини. Кислотні дощі. Проблема чистої води. Охорона водойм від забруднення. Очищення води на водоочисних станціях та в домашніх умовах
Розрахункові задачі
Обчислення масової частки і маси розчиненої речовини в розчині.
Фізика
Зразок завдання
Англійська мова
English-8-Творче завдання
Напишіть твір – роздум, на одну з обраних тем. Проілюструйте Ваші роздуми посиланнями на знання предметів, відповідно обраного профілю (наприклад: мультипрофільний напрям, з поглибленим вивченням правознавства та історії). Робота має відповідати темі твору. Обсяг роботи не менше 50 слів.
Орієнтовні теми:
1. Чому я обираю __________ профіль навчання.
2. Перерахуйте кілька ситуацій, в яких ви виступали в ролі споживача. Наведіть приклад порушення прав споживача. Надайте практичні поради споживачеві щодо захисту його прав у цій ситуації.
3. Поясніть, чи потребує дитина, на вашу думку, особливих прав, чому. Наведіть приклади прав дитини, які ви реалізуєте в своєму житті.
4. Ніщо не потребує стільки мудрості і розуму, як визначення тієї частини, яку в підданих забирають, і тієї, яку їм залишають.
5. Податки – це ціна, яку ми платимо за можливість жити в цивілізованому суспільстві.
6. Що ж нині важливіше: бути освіченим чи мудрим?
7. Напевно, усі успішні люди – кар’єристи…
8. А може, не треба скаржитися на долю? Хіба вона не в наших руках?
9. Поясніть принцип дії мобільного телефону (передача інформації).
10. Наукова діяльність Коперника та її значення для суспільства.