10 клас

Програмний матеріал для підготовки до вступу в ПЛ НТУУ «КПІ» м.Києва

Алгебра

Геометрія

Фізика

Творче завдання

Англійська мова (базовий рівень)

Англійська мова (поглиблений рівень)

Алгебра

Нерівності

Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності. Числові проміжки. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Системи та сукупності лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв’язування.

Квадратична функція

Функції. Властивості функцій. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції, парність та непарність.Найпростіші перетворення графіків функцій. Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Квадратна нерівність. Розв’язування нерівностей другого степеня з однією змінною графічним способом та методом інтервалів Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі.

Числові послідовності

Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій. Формули суми перших n-членів арифметичної та геометричної прогресій. Нескінченна геометрична прогресія.

Елементи прикладної математики

Відсоткові розрахунки. Задачі на розчини, суміші. сплави. Формула складних відсотків.

Геометрія

Розв’язування трикутників

Теореми косинусів і синусів та наслідки з них. Співвідношення між кутами і протилежними сторонами трикутника. Розв’язування трикутників.

Многокутники

Ламана. Довжина ламаної. Многокутник та його елементи. Правильні многокутники. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників. Довжина кола. Довжина дуги кола. Радіанна міра кута.

Площі фігур

Основні властивості площ. Площа прямокутника, паралелограма, трикутника. Формула Герона для площі трикутника. Площа трапеції. Формули для радіусів вписаного і описаного кіл трикутника. Площі подібних фігур. Площа круга.

Декартові координати, рухи і вектори на площині

Прямокутна система координат на площині. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тотожності: sin2α + cos2 α = 1; sin (180° – α) = sin α; cos (180° – α) = – cos α; sin (90° – α) = cos α; cos (90° – α) = sin α
Координати середини відрізка.
Відстань між двома точками із заданими координатами.
Рівняння кола і прямої Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої.
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Властивості додавання. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.

^Нагору

Зразок завдання

10-math

^Нагору

Фізика

Зразок завдання

10_fiz_test

^Нагору

Творче завдання

Напишіть твір – роздум, на одну з обраних тем. Проілюструйте Ваші роздуми посиланнями на знання предметів, відповідно обраного профілю (наприклад: мультипрофільний напрям, з поглибленим вивченням правознавства та історії). Робота має відповідати темі твору. Обсяг роботи не менше 50 слів.

Орієнтовні теми:

1. Чому я обираю __________ профіль навчання.
2. Перерахуйте кілька ситуацій, в яких ви виступали в ролі споживача. Наведіть приклад порушення прав споживача. Надайте практичні поради споживачеві щодо захисту його прав у цій ситуації.
3. Поясніть, чи потребує дитина, на вашу думку, особливих прав, чому. Наведіть приклади прав дитини, які ви реалізуєте в своєму житті.
4. Ніщо не потребує стільки мудрості і розуму, як визначення тієї частини, яку в підданих забирають, і тієї, яку їм залишають.
5. Податки – це ціна, яку ми платимо за можливість жити в цивілізованому суспільстві.
6. Що ж нині важливіше: бути освіченим чи мудрим?
7. Напевно, усі успішні люди – кар’єристи…
8. А може, не треба скаржитися на долю? Хіба вона не в наших руках?
9. Поясніть принцип дії мобільного телефону (передача інформації).
10. Наукова діяльність Коперника та її значення для суспільства.
^Нагору

Англійська мова

(базовий рівень)

English-10-st-

^Нагору

Англійська мова

(поглиблений рівень)

English-10-p-

^Нагору